Театральный режиссёр, актёр, педагог, Народный артист СССР, Лауреат Государственной премии СССР и Государственной премии РФ, Главный режиссёр Московского театра «Et Cetera».

У Стуруа два постоянных соавтора: художник Георгий Алекси-Месхишвили и композитор Гия Канчели.

Стуруа работал за рубежом, осуществил 16 постановок пьес Шекспира, Софокла, Мольера, Чехова, Брехта в разных театрах мира. Лауреат многих театральных премий Грузии, Государственных премий СССР и Грузии. Всего Роберт Стуруа поставил более 80 спектаклей.

«Театр должен сказать: «Успокойтесь. Все так же. Ничего не меняется». Если бы у меня не было этого стимула, я, наверное, бросил бы это дело. Я воспитывался в то время, когда театр старался, как мог, говорить людям правду. Люди приходили туда, чтобы хотя бы понять, что есть еще в мире какие-то существа, которые вселяют надежду на изменения к лучшему. Мне не хотелось, чтобы это стремление угасало» – Роберт Стуруа.